Rangkuman laporan praktikum sistem
digital
saya ifan zamorano dari prodi teknik informatika
universitas muhammadiya sidoarjo, jika ingin mengetahui lebih lanjut tentang
UMSIDA.
Anda bisa kunjungi umsida.ac.id dan fst.umsida.ac.id
POKOK BAHASAN I
Pengenalan Gerbang Logika Dasar
1.
Gerbang
AND
Gerbang
AND memerlukan 2 atau lebih masukan (input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran
(output). Gerbang AND akan menghasilkan keluaran (Output) Logika 1 jika semua
masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output)
Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Rangkaian AND
dinyatakan sebagai Z = A*B atau Z=AB (tanpa symbol)
Simbol Gerbang AND
2. Gerbang OR
Gerbang
OR memerlukan 2 atau lebih masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran
(Output). Gerbang OR akan menghasilkan keluaran (Output) 1 jika salah satu dari
masukan (input) bernilai logika 1 dan jika ingin menghasilkan keluaran (Output)
Logika 0, maka semua masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian OR
dinyatakan sebagai Z = A+B.
Simbol Gerbang OR
3. Gerbang NOT (Interver)
Gerbang
NOT hanya memerlukan sebuah masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran
(Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Interver (Pembalik) karena
menghasilkan keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan masukan atau
inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan keluaran (Output) dengan nilai
logika 0 maka Input atau masukannya harus bernilai logika 1. Rangkaian NOT
dinyatakan sebagai
Simbol Gerbang NOT
4. Gerbang NAND
(NOT AND)
Arti
NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari
gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (Output)
Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua
masukan (Input) pada logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai
Logika 0 maka akan menghasilkan keluaran (OUtput) Logika 1. Rangkaian NAND
dinyatakan sebagai
Simbol Gerbang NAND
5. Gerbang NOR (NOT OR)
Arti
NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang
OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang
OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari
Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1,
maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian NOR dinyatakan
sebagai
Simbol Gerbang NOR
6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
X-OR
adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 masukkan (Input) dan 1
keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan keluaran (Output)
Logika 1 jika semua masukan-masukkannya (Input) mempunyai nilai logika yang
berbeda. Jika nilai logika Inputanya sama, maka akan memberikan hasil keluaran
logika 0. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai
Simbol Gerbang X-OR
7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)
Seperti
gerbang X-OR, gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 masukkan (Input) dan 1 keluaran
(Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi
dari gerbang X-OR dan gerbang NOT, gerbang X-NOR akan menghasilkan keluran
(Output) logika 1 jika semua masukkan atau inputanya bernilai logika yang sama
dan akan menghasilkan keluaran (Output) logika 0 jika semua masukkan atau
inputnya bernilai logika yang berbeda.
Hal
ini merupakan kebalikan dari gerbang X-OR (Exclusive OR). Rangakaian X-NOR
dinyatakan sebagai
Simbol Gerbang X-NOR
POKOK BAHASAN II
Persamaan Boolean dan Penyederhanaan Rangkaian Logika
(Menggunakan Metode K-Map)
Dasar Teori
1. Aljabar Boolean
Aljabar
Boolean memuat variabel dan symbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang
digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( )
untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk
mempermudah penyelesaian perhitungan secara aljabar dan pengisian table
kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.
Dalam
aljabar Boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika
tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logikan tersebut akan
bertaraf sebuah tengangan. Kalua logika 0 bertaraf tengangan rendah (active
low) sedangkan logika 1 bertaraf tengangan tinggi (active high). Pada
teori-teori aljabar Boolean ini berdasarkan aturan – aturan dasar hubungan
antara variabel – variable Boolean.
1. Dalil - dalil Boolean (Boolean Postulates)
- P1:X=0
atau X=1
- P2:0.0
= 0
- P3: 1
+ 1 = 1
- P4: 0
+ 0 = 0
- P5: 1
. 1 = 1
- P6: 1
. 0 = 0 . 1 = 0
- P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1
2.
Theorem Aljabar Boolean
T1: Commutative Law
- A+B =
B+A
- A.B =
B.A
T2: Associative Law
- (A+B)+C
= A+(B+C)
- (A.B).C
= A. (B.C)
T3: Distributive Law
- A .
(B + C) = A . B + A . C
- A +
(B . C) = (A + B) . (A + C)
T4: Identity Law
- A + A
= A
- A . A
= A
T5: Negation Law
- (A’)
= A
- (A’)
= A
T6: Redundant Law
- A + A
. B = A
- A .
(A + B) = A
T7: 0 + A = A
- 1 . A
= A
- 1 + A
= 1
- 0 . A
= 0
T8: A’ + A = 1
- A’ .
A = 0
T9: A + A’ . B = A + BA . (A’ + B) = A. B
T10: De Morgan’s Theorem
- (A +
B)’ = A’ . B
- (A .
B)’ = A’ + B
2. K-Map
Peta
karnough (karnought Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan
logika eder hanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam
variabel. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika
hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam
variable disarankan menggunakan program computer.
Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta kranough menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta kranough harus mencakup semua logika. Daerah pada peta karnough dapat tumpang tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.
2.1 K-Map 2 Variabel
Pada
K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu :
Misalnya
variabel A & B.
Catatan:
- Untuk
setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0.
- Untuk
setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 1.
Desain/model
pemetaan K-Map 2 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti gambar di bawah
ini. Pada pembahasan ini, penulis menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti
berikut :
Dalam
menentukan hasil pemetaan, ambil daerah yang berbentuk seperti berikut :
2.2 K-Map 3 Variabel
Pada
K-Map 3 variabel, variabel yang digunakan yaitu 3. Misalnya variabel A, B &
C.
Desain
pemetaan K-Map 3 varabel dapat dibentuk dengan cara 4 cara seperti pada gambar
dibawah ini. Pada pembahasan ini, penulis hanya menggunakan desain pemetaan
Model 2 seperti berikut :
2.3 K-Map 4 Variabel
Pada
K-Map 4 variabel, variabel yang digunakan. Misalnya variabel A, B, C & D.
Desain pemetaan K-Map 4 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada
gambar dibawah ini, pada pembahasan ini. Penulis hanya menggunakan desain
pemetaan Model 2 seperti berikut :
POKOK BAHASAN III
Multilevel NAND dan OR
1. NAND
Diketahui sebuah persamaan logika
sebagai berikut:
Selesaikan
persamaan tersebut hanya dengan gerbang NAND saja.
Jawab
:
Kalau
persamaan awal (soal) kita buatkan rangkaian digitalnya, maka akan terlihat
rangkaian seperti berikut:
Dengan
cara di atas terliahat kita hanya meggunakan dua IC NAND untuk manbangun sebuah
rangkaian yang berfungsi sama. Ini berarti kita sudah bisa menghemat uang dan
tempat.
2. NOR
Selesaikan
persamaan tersebut dengan mengguankan gerbang NOR saja.
Jawab:
Rangkaian
asalnya adalah:
Sedangkan
rangkaian setelah diubah ke bentuk NOR saja adalah sebagai berikut.
Dari
gambar terliahat dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap
hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau
terbuang).
POKOK BAHASAN IV
Rangkaian Aritmatika Digital
1. Adder
Rangkaian
Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk
menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di
dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU
(Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder
adalah :
- Sistem
bilangan biner (memiliki base/radix 2)
- Sistem
bilangan oktal (memiliki base/radix 8)
- Sistem
bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
- Sistem
bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)
Namun,
diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan
biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem
bilangan complement. BCD (Binary-Coded Decimal).
a. Half Adder
Half
adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling
sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data
bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan
2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry).
Rangkaian
ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan
AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing
hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.
- Jika
A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
- Jika
A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
- Jika
A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
- Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
- Dengan nilai pindahan Cout
(Carry Out) = 1.
Dengan
demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan
Cout).
b. Full Adder
Rangkaian
Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half- Adder, tetapi mampu menampung
bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3:
A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai
untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.
Berikut
merupakan simbol dari Full Adder :
Rangkaian
Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half adder. Rangkaian ini
dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih
dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari
beberapa Full Adder.
2. Subtractor
Merupakan
Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian
Sub tractor yaitu :
a. Half Subtractor
Rangkaian
half subtractor adalah rangkaian Sub tractor yang paling sederhana. Pada
dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang
dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat
dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.
Rangkaian
ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bout). Rumus
dasar pengurangan pada biner yaitu :
- 0 - 0
= 0 Borrow 0
- 0 - 1
= 1 Borrow 1
- 1 - 0
= 1 Borrow 0
- 1 – 1
= 0 Borrow 0
b. Full Subtractor
Pada
Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In (Bin)
sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya
begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input
dan 2 output.
Berikut
merupakan symbol dari Full Subtractor :
Rangkaian
ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan
lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan
dari beberapa Full Subtractor.
POKOK BAHASAN V
Enkoder dan Dekoder
1. Enkoder
- Rangkailah
gerbang logika encoder 4-2 berikut ini :
- Sambungkan
terminal input dengan interactive input dan terminal output dengan LED.
- Jalankan
program.
- Amati
dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
2. Dekoder
- Rangkailah
gerbang logika decoder 4-2 berikut ini :
- Sambungkan
terminal input dengan interactive input dan terminal output dengan
LED.
- Jalankan
Program
- Amati
dan catat output terhadap kombinasi keadaan input
POKOK BAHASAN VI
Multiplekser dan Demultiplekser
1. Multiplekser
- Rangkaian
gerbang logika Multiplexer 4-1 berikut ini:
- Sambungkan
terminal input dengan interactive input dan terminal output dengan LED.
- Jalankan
program.
- Amati
dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
2. Demultiplekser
- Rangkailah
gerbang logika demultiplexer 1-4 berikut ini:
- Sambungkan
terminal input dengan interactive input dan terminal output dengan LED.
- Jalankan
Program.
- Amati
dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar