RANGKUMAN ALGORITMA DAN SRUKTUR DATA
STRUKTUR, ARRAY, POINTER
A. Konsep Dasar Struktur Data
Struktur data adalah sebuah bagian dari ilmu pemrograman dasar yang mempunyai karakteristik yang terkait dengan sifat dan cara penyimpan sekaligus penggunaan datau pengaksesan data.
B. Konsep Dasar Array
Array adalah kumpulan elemen-elemen data. Kumpulan elemen tersebut mempunyai susunan tertentu yang teratur. Jumlah elemen terbatas, dan semua elemen mempunyai tipe data yang sama. Jenis-jenis array :
Array Satu Dimensi
Struktur array satu dimensi dapat dideklarasikan dengan bentuk umum
berupa : tipe_var nama_var [ukuran];
Dengan :
- Tipe_var : untuk menyatakan jenis elemen array (misalnya int, char, unsigned)
- Nama_var : untuk menyatakan nama variable yang dipakai.
- Ukuran : untuk menyatakan jumlah maksimal elemen array.
contoh : float nilai_ujian [5];
Array Dua Dimensi
Tipe data array dua dimensi biasa digunakan untuk menyimpan, mengolah maupun menampilkan suatu data dalam bentuk tabel atau matriks. Unruk mendeklarasikan array agar dapat menyimpan data adalah :
- Ukuran1 menunjukkan jumlah/nomor baris.
- Ukuran2 menunjukkan jumlah/nomor kolom.
Jumlah elemen yang dimiliki array dua dimensi dapat ditentukan dari hasil perkalian :
ukuran1 x ukuran2
Seperti halnya pada array satu dimensi, data array dua dimensi akan ditempatkan pada memori secara berurutan.
Array Multidimensi / Dimensi Banyak
Array berdimensi banyak atau multidimensi terdiri dari array tidak terbatas hanya dua dimensi saja. Bentuk umum pendeklarasian array multidimensi adalah : tipe_var nama_var [ukuran1][ukuran2]…[ukuran n];
Contoh : int data_angka [3][6][6];
Yang merupakan array tiga dimensi
Mengakses Elemen Array :
Dalam Bahasa C++, data array akan disimpan dalam memori pada alokasi yang berurutan.
Elemen pertama biasanya mempunyai indeks bernilai 0. Contoh :
Float nilai_tes[5];
Gambar berikut memperlihatkan urutan komponen array dalam memory. Untuk variable array nilai_tes :
Gambar 1.1 Struktur Array Satu Dimensi
Inisialisasi Array :
Array dapat diinisialisasikan secara langsung saat pertama kali dideklarasikan
(efisien untuk array berdimensi sedikit).
Contoh : int x[2]={1,2};
Array dapat dideklarasikan terlebih dahulu, baru kemudian diisi elemennya
Contoh :
int x[2];
x[0]=1;
x[1]=2;
C. Konsep Dasar Pointer
Pointer nadalah sebuah variable yang berisi lamat variable yang lain. Suatu pointer dimaksudkan untuk menunjuk ke suatu alamat memori sehingga alamat dari suatu variable dapat diketahui dengan mudah. Deklarasi pointer :
Operator pointer :
Operator ‘&’ : untuk mendapatkan alamat memori operand / variable pointer.
Operator ‘*’ : untuk mengakses nilai data operand / variable pointer.
D. Konsep Dasar Struktur
Struktur adalah koleksi dari variable yang dinyatakan dengan sebuah nama, dengan sifat setiap variable dapat memiliki tipe berlainan. Struktur biasa dipakai untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi sebuah satu kesatuan. Contoh sebuah struktur adalah informasi data tanggal, yang berisi tanggal, bulan, dan tahun.
Mendeklarasikan Struktur
Contoh pendefinisian tipe data struktur
adalah : struct data_tanggal
{int tanggal;
Masing-masing tipe dari elemen struktur dapat berlainan. Adapun variable_struktur1 sampai dengan variable_struktur M menyatakan bahwa variable struktur yang dideklarasikan bisa lebih dari satu. Jika ada lebih dari satu variable, antara variable struktur dipisahkan dengan tanda koma.
Mengakses Elemen Struktur :
Elemen dari struktur dapat diakses dengan menggunakan bentuk :
variable_struktur.nama_field
Antara variable_struktur dan nama_field dipisahkan dengan operator titik (disebut operator anggota struktur). Contoh berikut merupakan instruksi untuk mengisikan data pada field tanggal :
tgl_lahir.tangg
al=30 int
bulanan;
int tahun;
};
Yang mendefinisikan tipe struktur bernama data_tanggal, yang terdiri dari tiga buah elemen berupa tanggal, bulan, dan tahun. Bentuk umum dalam mendefinisikan dan mendeklarasikan struktur adalah :
Struct nama_tipe_struktur
{
Tipe
field1;
Tipe
field2;
Tipe
field3;
}variable_struktur1….variabel_strukturM;
Contoh :
Program pangkat dengan Array dimensi satu.
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main (){
int square[100]; // --> aray 1 dimensi dengan tempat yang dipesan sebanyak 100
int i;
int k;
//perhitungan
for (i = 0; i < 10; i++) // angka yang ditampilkan 1-10
{
k = i + 1;
square[i] = k * k;
printf("\n pangkat dari %d adalah %d" , k, square[i]);
}
_getch ();
}
Program POINTER.
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
// cetak p dan *p
int main()
{
int v=7, *p; //untuk mengakses nilai data
p = &v; //untuk mendapatkan alamat memori
cout << "nilai v = " <<v;
cout << endl;
cout << endl;
cout << "nilai *p = " <<*p;
cout << endl;
cout << endl;
cout << "alamatnya = " <<p;
_getch();
}
Linked List adalah sejumlah objek atau elemen yang dihubungkan satu dengan lainnya sehingga membentuk suatu list. Sedangkan objek atau elemen itu sendiri adalah merupakan gabungan beberapa data (variable) yang dijadikan satu kelompok atau structure atau record yang dibentuk dengan perintah struct. Untuk menggabungkan objek satu dengan lainnya, diperlukan paling tidak sebuah variable yang bertipe pointer. Syarat linked list adalah harus dapat diketahui alamat simpul pertama atau biasa dipakai variable First/Start/Header. Struktur dasar sebuah list seperti gambar berikut :
Gambar 2.1 List Tunggal
Istilah-istilah dalm linked list :
- Simpul
Simpul terdiri dari dua bagian yaitu :
a. Bagian data
b. Bagian pointer yang menunjuk ke simpul berikutnya
- First / Header
Variabel First/Header berisi alamat (pointer)/acuan (reference) yang menunjuk lokasi simpul pertama linked list, digunakan sebagai awal penelusuran linked list.
- Nil / Null
Tidak bernilai, digunakan untuk menyatakan tidak mengacu ke manapun.
- Simpul Terakhir
Simpul terakhir linked list berarti tidak menunjuk simpul berikutnya. Tidak terdapat alamat disimpan di field pointer (bagian kedua dari simpul). Nilai null atau nill disimpan di field pointer di simpul terakhir.
Jenis-jenis linked list :
List Kosong
List kosong hanya terdiri dari sebuah penunjuk elemen yang berisi NULL (kosong), tidak memiliki satu buah elemen pun sehingga hanya berupa penunjuk awal elemen berisi NULL.
List Tunggal
List tunggal adalah list yang elemennya hanya menyim[pan informasi elemen setelahnya (next), sehingga jalannya pengaksesan list hanya tunggal dengan kepala (first), list tunggal dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list tunggal yang berputar.
Gambar 2.2 List Tunggal dengan Kepala dan Ekor, List Tunggal Berputar
List Ganda
List ganda adalah sebuah list yang elemennya menyimpan informasi elemen sebelumnya dan informasi elemen setelahnya, sehingga proses penelusuran list dapat dilakukan secara maju dan mundur. List ganda terbagi menjadi tiga jenis yaitu list ganda dengan kepala (first), list ganda dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list ganda yang berputar.
Gambar 2.3 List ganda dengan Kepala, List ganda dengan Kepala dan Ekor
Operasi Dasar pada Linked List :
IsEmpty : Fungsi ini menentukan apakah linked list kosong atau tidak.
Size : Operasi untuk mengirim jumlah elemen di linked list.
Create : Operasi untuk penciptaan list baru yang kosong.
Insertfirst : Operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul pertama.
Insertafter : Operasi untuk penyisipan simpul setelah simpul tertentu.
Insertlast : Operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul terakhir.
Insertbefore : Operasi untuk penyisipan simpul sebelum simpul tertentu.
Deletefirst : Operasi penghapusan simpul pertama.
Deleteafter : Operasi untuk penghapusan simpul tertentu.
Deletelast : Operasi untuk penghapusan simpul terakhir.
Stack adalah kumpulan elemen-elemen yang tersimpan dalam suatu tumpukan. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu :
- Penyisipan selalu dilakukan “di atas” TOP
- Penghapusan selalu dilakukan pada TOP
Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi, elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen Stack tersusun secara LIFO (Last In First Out).
Seperti halnya jika kita mempunyaio sebuah tumpukan buku, agar tumpukan buku itu tidak ambruk ketika kita mengambil sebuah buku di dalam tumpukan itu maka harus diambil satu per satu dari tumpukan yanf paling atas.
Gambar 3.1 Iistrasi Stack
Perhatikan bahwa dengan definisi semacam ini, representasi tabel sangat tepat untuk mewakili stack, karena operasi penambahan dan pengurangan hanya dilakukan disalah satu ujung tabel.
Beberapa contoh penggunaan stack adalh pemanggilan prosedur, perhitungan ekpresi aritmatika, rekursifitas, backtracking, penanganan interupsi, dan lain-lain.
Karakteristik penting stack sebagai berikut :
1. Elemen stack yaitu item-item data di elemen stack
2. TOP (elemen puncak dari stack)
3. Jumlah elemen pada stack
4. Status / kondisi stack, yaitu :
- Penuh
Bila elemen ditumpukan mencapai kapasitas maksimum tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan penambahan ke tumpukan.
Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan Overflow.
- Kosong
Bila tidak ada elemen tumpukan. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen tumpukan. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow.
Stack memiliki operasi-operasi pokok sebagai berikut :
Push : Untuk menambahkan item pada tumpukan paling atas.
void Push (ItemType x, Stack *S)
{
if (Full(S))
Printf(“Stack FULL”);
else
{
S->Item[S->Count]=x;
++(S->count);
}
}
Pop : Untuk mengambil item teratas
Int Pop (Stack S, ItemType x)
{
If (Empty (S))
Printf(“Stack Kosong”);
else
{
--(S->Count);
x=s->Item(s->Count):
}
}
Clear : Untuk mengosongkan stack
void InitializeStack (Stack S)
{
S->Count=0;
}
IsEmpety : Untuk memeriksa apakah stack kosong
intEmpty (Stack *S)
{
return (S->Count==0);
}
IsFull : Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh
intFull (Stack S)
{
return (S->Count==MAXSTACK);
}
Representasi stack :
- Representasi statis
Stack dengan representasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array. Sebuah array memiliki tempat yang dialokasikan diawal sehingga sebuah elemen yang dimasukkan dalam sebuah array terbatas pada tempat yang ada pada array. Karena menggunakan array maka stack denga representasi statis dalam mengalami kondisi elemen penuh. Ilustrasi stack dengan representasi statis dapat dilihat pada gambar 3.2 :
Gambar 3.2 Representasi Stack Statis
- Representasi dinamis
Stack dengan representasi dinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori. Ilustrasi stack dengan representasi dinamis dapat dilihat pada gambar 3.3 :
Gambar 3.3 Representasi Stac Dinamis
Karena semua operasi pada sebuah stack diawali dengan elemen yang paling atas maka jika menggunakan representasi dinamis saat elemen ditambahkan akan menggunakan penambahan elemen pada awal stack (addfirst) dan saat pengambilan atau penghapusan elemen menggunakan penghapusan di awal stack (delfirst).
QUEUE (ANTRIAN)
Antrian adalah suatu kumpulan data yang penambahan elemennya hanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut sisi belakang atau REAR), dan penghapusan atau pengambilan elemen dilakukan lewat ujung yang lain (disebut sisi depan atau FRONT). Prinsip yang digunakan dalam antrian ini adalah FIFO (First In First Out) yaitu elemen yang pertama kali masuk akan keluar pertama kalinya. Penggunaan antrian antara lain simulasi antrian di dunia nyata (antrian pembelian tiket), sistem jaringan komputer (pemrosesan banyak paket yang datang dari banyak koneksi pada suatu host，bridge，gateway), dan Iain-lain.
Gambar 4.1 Ilustrasi Antrian dengan 8
Elemen Karakteristik penting antrian sebagai berikut:
a. Elemen antrian yaitu item-item data yang terdapat dalam antrian.
b. Head/front (elemen terdepan antrian).
c. Tail/rear (elemen terakhir antrian).
d. Jumlah antrian pada antrian {count).
e. Status/kondisi antrian, ada dua yaitu :
-Penuh
Bila elemen di antrian mencapai kapasitas maksimum antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan penambahan ke antrian. Penambahan di elemen menyebabkan kondisi kesalahan Overflow.
-Kosong
Bila tidak ada elemen antrian. Pada kondisi ini, tidak mungkin dilakukan pengambilan elemen antrian. Pengambilan elemen menyebabkan kondisi kesalahan Underflow.
Operasi-operasi pokok pada antrian diantaranya adalah :
Create Membuat antrian baru.
NOEL(CREATE(Q)) = 0
FRONT(CREATE(Q)) = tidak terdefinisi REAR(CREATE(Q)) = tidak terdefinisi
IsEmpty Untuk memeriksa apakah Antrian sudah penuh atau belum.
ISEMPTY(Q) = True, jika Q adalah queue kosong.
IsFull mengecek apakah Antrian sudah penuh atau belum.
ISFULL(Q) = True, jika Q adalah queue penuh.
Enqueue/Insert menambahkan elemen ke dalam Antrian, penambahan elemen selalu
ditambahkan di elemen paling belakang.
REAR (INSERT(A,Q)) = A ISEMPTY (INSERT(A,Q)) = FALSE Algoritma QINSERT :
IF FRONT = 1 AND REAR = N, OR IF FRONT = REAR +
1, THEN OVERFLOW, RETURN
IF FRONT := NULL, THEN SET FRONT := 1 AND REAR := 1 ELSE IF REAR = N,
THEN SET REAR :=1 ELSE
SET REAR := REAR+1
a. SET QUEUE[REAR| := ITEM
b. RETURN
1. Dequeue/Remove untuk menghapus elemen terdepan/pertama dari Antrian. Algoritma QDELETE :
a. IF FRONT := NULL, THEN UNDERFLOW, RETURN
b. SET ITEM := QUEUE[FRONTl
c. |FIND NEW VALUE OF FRONT] IF FRONT =
REAR, THEN
SET FRONT := NULL AND REAR ;=NULL ELSE IF FRONT = N, THEN SET FRONT :=1
ELSE
SET FRONT := FRONT+1
d. RETURN
Representsiqueue :
Representasi
statis
Queue dengan representasi statis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan array. Sebuah array memiliki tempat yang dialokasikan diawal sehingga sebuah elemen yang dimasukkan dalam sebuah array terbatas pada tempat yang ada pada array.
Karena menggunakan array maka queue dengan representasi statis dalam
mengalami kondisi elemen penuh. Ilustrasi queue dengan representasi statis dapat dilihat pada gambar :
Gambar 4.2 Representasi Queue Statis
Representasi dinamis
Queue dengan representasi dinamis biasanya diimplementasikan dengan menggunakan pointer yang menunjuk pada elemen-elemen yang dialokasikan pada memori. Ilustrasi queue dengan representasi dinamis dapat dilihat pada gambar :
Gambar 4.3 Representasi Queue Dinamis
Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya sendiri，artinya fungsi tersebut dipanggil di dalam tubuh fungsi itu sendiri. Contoh menghitung nilai factorial. Rekursif sangat memudahkan untuk memecahkan permasalahan yang kompleks. Sifat-sifat rekursif:
a) Dapat digunakan ketika inti dari masalah terjadi berulang kali.
b) Sedikit lebih efisien dari iterasi tapi lebih elegan.
c) Method-methodnya dimungkinkan untuk memanggil dirinya sendiri.
Data yang berada dalam method tersebut seperti argument disimpan sementara ke dalam stack sampai method pemanggilnya diselesaikan.
Program Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil.
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
void odd (int a);
void even(int a);
int main(void)
{
int i;
do
{
cout<<"Masukkan Bilangan 1-9 ( 0 untuk Keluar) ; \n";
cin>>i;
odd(i);
cout<<endl;
} while
(i!=0);
_getch();
}
void odd(int a)
{
if((a%2) !=0) cout<< "Bilangan GANJIL\n";
else
even (a);
}
void even(int a)
{
if ((a%2) ==0) cout<< "Bilangan GENAP\n";
else
odd (a);
}
Pengurutan data (sorting) didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam proses pengurutan yaitu :
Urutan naik {ascending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar.
Urutan turun (descending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.
Contoh : data bilangan 5, 2, 6，dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2, 4, 5, 6 atau diurutkan turun menjadi 6, 5, 4, 2. Pada data yang bertipe char, nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari yang lain didasarkan pada urutan relatif (collating sequence) seperti dinyatakan dalam tabel ASCII. Keuntungan dari data yang sudah dalam keadaan terurut yaitu :
Data mudah dicari, mudah untuk dibetulkan, dihapus，disisipi atau digabungkan. Dalam keadaan terurutkan, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang. Misalnya kamus bahasa, buku telepon. Mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali. Beberapa faktor yang berpengaruh pada efektifitas suatu algoritma pengurutan antara lain :
Banyak data yang diurutkan.
Kapasitas pengingat apakah mampu menyimpan semua data yng kita miliki. Tempat penyimpanan data, misalnya piringan, pita atau kartu, dll.
Beberapa algoritma metode pengurutan dan prosedurnya sebagai berikut:
Bubble Sort
Bubble Sort adalah suatu metode pengurutan yang membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikutnya. Apabila elemen sekarang > elemen berikutnya, maka posisinya ditukar. Kalau tidak, tidak perlu ditukar. Diberi nama “Bubble” karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda. Proses Bubble Sort:
Data paling akhir dibandingkan dengan data di depannya，jika ternyata lebih kecil atau besar maka tukar sesuai dengan ketentuan (descending atau ascending). Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai dengan data yang paling awal.
Gambar 6.1 Langkah 1 Bubble Sort
Gambar 6.2 Langkah Bubble Sort
Gambar 6.3 Langkah 3 Bubble Sort
Algoritma Bubble Sort:
1.i = 0
1. selama (i < N-1) kerjakan baris 3 sampai 7
2. j = N-1
3. Selama (j >= i) kerjakan baris 5 sampai 7
4. Jika (Data[j-1] > Data[j]) maka tukar Data[j-1] dengan Data[j] 6-j=j-1
7. i = i + 1
Prosedur yang menggunakan metode gelembung :
void BubbleSort()
{
inti, j;
for(i=1; i<Max-1; i++) for(j=Max-1; j>=i； j-) if(Data[j-1] > Data[j])
Tukar(&Data[j-1], &Data[j]);
}
Selection Sort
Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari data yang terkecil kemudian menukarkannya dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering dinamakan pivot. Selama proses, pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja, pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses. Proses pengurutan dengan metode seleksi dapat dijelaskan sebagai berikut:
Langkah pertama dicari data terkecil dari data pertama sampai data terakhir. Kemudian data terkecil ditukar dengan data pertama. Dengan demikian, data pertama sekarang mempunyai nilai paling kecil dibanding data yang lain.
Gambar 6.4 Langkah Selection Sort
Langkah kedua, data terkecil kita cari mulai dari data kedua sampai terakhir. Data terkecil yang kita peroleh ditukar dengan data kedua dan demikian seterusnya sampai semua elemen dalam keadaan terurutkan.
Merger Sort
Algoritma Merge Sort ialah algoritma pengurutan yang berdasarkan pada strategi divide and conquer. Algoritma ini terdiri dari dua bagian utama, pembagian list yang diberikan untuk di-sort ke dalam beberapa sublist yang lebih kecil, dan sort (mengurutkan) dan merge (menggabungkan) sublist-sublist yang lebih kecil ke
dalam list hasil yang sudah diurutkan. Pembagian bisa dikatakan cukup mudah karena sublist-sublist tersebut dibagi ke dalam dua sublist yang ukurannya adalah setengah dari ukuran semula. Hal ini terus diulang sampai sublist itu cukup kecil untuk di-sort secara eflsien (umumnya telah terdiri dari satu atau dua elemen). Dalam langkah merge dua sublist disatukan kembali dan diurutkan pada saat yang sama. Algoritma untuk merge sort ialah sebagai berikut:
Untuk kasus n=l, maka table a sudah terurut sendirinya (langkah solve)
Untuk kasus n>l, maka :
DIVIDE: bagi table a menjadi dua bagian, bagian kiri dan bagian kanan, masingmasing bagian berukuran n/2 elemen.
CONQUER: secara rekursif, terapkan algoritma D-and-C pada masing-masing bagian.
MERGE: gabung hasil pengurutan kedua bagian sehingga diperoleh table a yang terurut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar